L'origen de Cheche està íntimament lligat a la història de la família Moya, dedicada a l'hostaleria des de fa més de mig segle. L'avi, Pedro Moya, va ser maître en hotels, a més d'obrir diferents restaurants que van marcar època a Castelldefels, com la marisqueria Olave, una al mateix Passeig Marítim, una altra al poble i una tercera a Sitges. Fa 23 anys, la segona generació va continuar el llegat amb Can Moyas, un establiment emblemàtic de la ciutat que encara continua actiu i gestionat per part de la família.
El 2014, els pares dels actuals propietaris, Emi Colorado i Ángel “Cheche” Moya, van decidir obrir el restaurant que avui porta el seu nom, apostant per un espai acollidor de cuina de producte amb un enfocament mariner al passeig marítim. El gener del 2022, els germans María i Pedro Moya van assumir el relleu generacional, aportant una reforma profunda de l'establiment i una visió contemporània basada en l'excel·lència del producte, el respecte per la tradició i la introducció d'un toc de cuina més actual, juntament amb un concepte de slow food molt arrelat a la proximitat i als petits productors.
María Moya, a punt de sortir de comptes de l'embaràs del seu primer fill, Carlitos, i el seu germà Pere, que ja té dues filles, Triana i Rocío, garanteixen la quarta generació de la saga, ja que la més gran, de 7 anys “apunta maneres culinàries”, subratlla la seva tia Maria. Els germans Moya s'han criat als restaurants dels seus avis i pares, des de la barra fins a la cuina i l'aigüera i han conegut totes les fases de l'ofici a més de formar-se acadèmicament. Estimen la restauració i la respecten i tenen molt clar el que volen fer.